تعبير عن معادلة الخط المستقيم

مقدمة:

تُعدّ معادلةُ الخطّ المستقيمِ منْ أهمّ المفاهيمِ في الهندسةِ التحليليةِ.

ما هي معادلةُ الخطّ المستقيمِ؟

هيَ معادلةٌ رياضيةٌ تُعبّرُ عن علاقةِ إحداثياتِ نقاطِ الخطّ المستقيمِ.

أنواعُ معادلةِ الخطّ المستقيمِ:

الميل والتقاطع: هيَ أكثرُ معادلاتِ الخطّ المستقيمِ شيوعًا، وتُكتبُ على الشكلِ y = mx + b.

الميل-التقاطع: تُستخدمُ هذهِ المعادلةُ لِوصفِ الخطوطِ الموازيةِ أو المتعامدةِ معِ محورِ y.

الصورةُ النقطية-الميلية: تُستخدمُ هذهِ المعادلةُ لِوصفِ الخطوطِ التي تُعرفُ بإحداثياتِ نقطتينِ على الخطّ وميلهِ.

الصورةُ المعيارية: تُستخدمُ هذهِ المعادلةُ لِوصفِ الخطوطِ التي تُعرفُ بميلهِ ومسافتهِ منْ أصلِ نظامِ الإحداثياتِ.

شرحُ معادلةِ الميلِ والتقاطعِ:

أمثلةٌ على معادلةِ الخطّ المستقيمِ:

y = 2x + 1: هذا الخطّ المستقيمِ لهُ ميلٌ 2 ويتقاطعُ معَ محورِ y عندَ النقطةِ (0, 1).
y = -3x: هذا الخطّ المستقيمِ لهُ ميلٌ -3 ويمرّ بأصلِ نظامِ الإحداثياتِ.
x + 2y = 5: هذا الخطّ المستقيمِ لهُ ميلٌ -0.5 ويتقاطعُ معَ محورِ y عندَ النقطةِ (5, 0).