تعبير عن مساحة القطاع الدائري

مقدمة:

يُعدّ حساب مساحةِ القطاعِ الدائريّ منْ مفاهيمَ الرياضياتِ الأساسيةِ التي

ما هو القطاع الدائري؟

هوَ جزءٌ منْ الدائرةِ يُحاطُ بِقوسٍ وقطرينِ.

ما هي مساحة القطاع الدائري؟

هيَ مساحةُ الشكلِ المحصورِ بينَ القوسِ والقطرينِ.

صيغةُ حسابِ مساحةِ القطاعِ الدائري:

تُعطى مساحةُ القطاعِ الدائريّ

حيثُ:

• π: هوَ الثابتُ المعروفُ بقيمة 3.14159.
• r: هوَ نصفُ قطرِ الدائرةِ.
• θ: هيَ زاويةُ القطاعِ بالراديانِ.

ملاحظة:

• يمكنُ تحويلُ زاويةِ القطاعِ منَ الدرجاتِ إلى الراديانِ

أمثلةٌ على حسابِ مساحةِ القطاعِ الدائري:

مثالُ 1:

لنفترضْ أنْ لدينا قطاعًا دائريًا

الحلُ:

• أولًا: نحوّلُ زاويةَ القطاعِ منَ الدرجاتِ إلى الراديانِ:

θ = (90° / 180°) × π = π/2

• ثانيًا: نحسبُ مساحةَ القطاعِ الدائريّ:

A = (π × r^2) × (θ / 2π) = (π × 5^2) × (π/2) = 39.27

إذنْ، مساحةُ القطاعِ الدائريّ هيَ 39.27 وحدةَ مساحةٍ.

مثالُ 2:

لنفترضْ أنْ لدينا قطاعًا دائريًا

الحلُ:

• أولًا: نحوّلُ زاويةَ القطاعِ منَ الدرجاتِ إلى الراديانِ:

θ = (270° / 180°) × π = 3π/2

• ثانيًا: نحسبُ مساحةَ القطاعِ الدائريّ:

A = (π × 8^2) × (3π/2) = 192

إذنْ، مساحةُ القطاعِ الدائريّ هيَ 192 وحدةَ مساحةٍ.

خاتمة:

تُعدّ صيغةُ حسابِ مساحةِ القطاعِ الدائريّ