ما هو قانون التسارع المركزي

يُعرّف التسارع المركزي بأنه التغير في سرعة جسم ما يتحرك في مسار دائري، وذلك في اتجاه مركز الدائرة.

ينص قانون التسارع المركزي على أنّه:

يساوي التسارع المركزي حاصل ضړب مربع السرعة المماسية لقسمة على نصف قطر المسار الدائري:

معادلة قانون التسارع المركزي:

a_c = v^2 / r

حيث:

• a_c: التسارع المركزي (بوحدة م/ث²)
• v: السرعة المماسية (بوحدة م/ث)
• r: نصف قطر المسار الدائري (بوحدة م)

ملاحظات:

• يجب أن يكون اتجاه التسارع المركزي دائمًا نحو مركز الدائرة.
• يعتمد مقدار التسارع المركزي على سرعة الجسم ونصف قطر المسار الدائري.
• كلما زادت سرعة الجسم أو قلّ نصف قطر المسار الدائري، زاد مقدار التسارع المركزي.
• وحدة قياس التسارع المركزي هي م/ث²، وهي نفس وحدة قياس التسارع الخطي.

أمثلة على تطبيق قانون التسارع المركزي:

• دوران الأرض حول الشمس: تتحرك الأرض في مسار دائري حول الشمس، و ينتج عن ذلك تسارع مركزي يُسبب ثبات الأرض في مدارها.
• دوران القمر حول الأرض: يتحرك القمر في مسار دائري حول الأرض، و ينتج عن ذلك تسارع مركزي يُسبب ثبات القمر في مدارها.
• حركة المركبات على المنحنيات: عندما تتحرك المركبات على المنحنيات، تحتاج إلى قوة خارجية تُسبب لها تسارعًا مركزيًا يُمكنها من تغيير اتجاه حركتها.

العلاقة بين التسارع المركزي والقوة المركزية:

تُسبب القوة المركزية التسارع المركزي لجسم ما يتحرك في مسار دائري.

ويمكن حساب القوة المركزية من خلال معادلة نيوتن للقوة:

F_c = m * a_c

حيث:

• F_c: القوة المركزية (بوحدة نيوتن)
• m: كتلة الجسم (بوحدة كجم)
• a_c: التسارع المركزي (بوحدة م/ث²)