ما هو قانون التسارع المركزي
يُعرّف التسارع المركزي بأنه التغير في سرعة جسم ما يتحرك في مسار دائري، وذلك في اتجاه مركز الدائرة.
ينص قانون التسارع المركزي على أنّه:
يساوي التسارع المركزي حاصل ضړب مربع السرعة المماسية لقسمة على نصف قطر المسار الدائري:
معادلة قانون التسارع المركزي:
a_c = v^2 / r
حيث:
- a_c: التسارع المركزي (بوحدة م/ث²)
- v: السرعة المماسية (بوحدة م/ث)
- r: نصف قطر المسار الدائري (بوحدة م)
ملاحظات:
- يجب أن يكون اتجاه التسارع المركزي دائمًا نحو مركز الدائرة.
- يعتمد مقدار التسارع المركزي على سرعة الجسم ونصف قطر المسار الدائري.
- كلما زادت سرعة الجسم أو قلّ نصف قطر المسار الدائري، زاد مقدار التسارع المركزي.
- وحدة قياس التسارع المركزي هي م/ث²، وهي نفس وحدة قياس التسارع الخطي.
أمثلة على تطبيق قانون التسارع المركزي:
- دوران الأرض حول الشمس: تتحرك الأرض في مسار دائري حول الشمس، و ينتج عن ذلك تسارع مركزي يُسبب ثبات الأرض في مدارها.
- دوران القمر حول الأرض: يتحرك القمر في مسار دائري حول الأرض، و ينتج عن ذلك تسارع مركزي يُسبب ثبات القمر في مدارها.
- حركة المركبات على المنحنيات: عندما تتحرك المركبات على المنحنيات، تحتاج إلى قوة خارجية تُسبب لها تسارعًا مركزيًا يُمكنها من تغيير اتجاه حركتها.
العلاقة بين التسارع المركزي والقوة المركزية:
تُسبب القوة المركزية التسارع المركزي لجسم ما يتحرك في مسار دائري.
ويمكن حساب القوة المركزية من خلال معادلة نيوتن للقوة:
F_c = m * a_c
حيث:
- F_c: القوة المركزية (بوحدة نيوتن)
- m: كتلة الجسم (بوحدة كجم)
- a_c: التسارع المركزي (بوحدة م/ث²)
