ما هو قانون محيط الدائرة ومساحتها

مقدمة:

تُعدّ الدائرة من الأشكال الهندسية الأساسية، و تتميز بكونها منحنى مغلق يبعد جميع نقاطه عن نقطة مركزية تسمى مركز الدائرة بمسافة ثابتة تُسمى نصف القطر.

محيط الدائرة:

هو الطول الإجمالي لمنحنى الدائرة. لحساب محيط الدائرة، نستخدم الصيغة التالية:

محيط الدائرة = 2π × نصف القطر

حيث:

• محيط الدائرة: هو طول منحنى الدائرة، يُقاس بوحدة الطول (مثل سم أو م).
• π: هو ثابت رياضي يُقارب 3.14159.
• نصف القطر: هو المسافة بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها، يُقاس بوحدة الطول (مثل سم أو م).

مساحة الدائرة:

هي المساحة التي تشغلها الدائرة داخل حدودها. لحساب مساحة الدائرة، نستخدم الصيغة التالية:

مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)²

حيث:

• مساحة الدائرة: هي المساحة التي تشغلها الدائرة، تُقاس بوحدة المساحة (مثل سم² أو م²).
• π: هو ثابت رياضي يُقارب 3.14159.
• نصف القطر: هو المسافة بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها، يُقاس بوحدة الطول (مثل سم أو م).

مثال:

لنفترض أنّ لدينا دائرة بنصف قطر 5 سم. ما هو محيطها ومساحتها؟

الحل:

لحساب محيط الدائرة:

• نصف القطر = 5 سم
• محيط الدائرة = 2π × نصف القطر
• محيط الدائرة = 2π × 5 سم
• محيط الدائرة ≈ 31.42 سم

لحساب مساحة الدائرة:

• نصف القطر = 5 سم
• مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)²
• مساحة الدائرة = π × (5 سم)²
• مساحة الدائرة ≈ 78.54 سم²

إذن، محيط الدائرة ≈ 31.42 سم ومساحتها ≈ 78.54 سم².