ما هو قانون محيط الدائرة ومساحتها
مقدمة:
تُعدّ الدائرة من الأشكال الهندسية الأساسية، و تتميز بكونها منحنى مغلق يبعد جميع نقاطه عن نقطة مركزية تسمى مركز الدائرة بمسافة ثابتة تُسمى نصف القطر.
محيط الدائرة:
هو الطول الإجمالي لمنحنى الدائرة. لحساب محيط الدائرة، نستخدم الصيغة التالية:
محيط الدائرة = 2π × نصف القطر
حيث:
- محيط الدائرة: هو طول منحنى الدائرة، يُقاس بوحدة الطول (مثل سم أو م).
- π: هو ثابت رياضي يُقارب 3.14159.
- نصف القطر: هو المسافة بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها، يُقاس بوحدة الطول (مثل سم أو م).
مساحة الدائرة:
هي المساحة التي تشغلها الدائرة داخل حدودها. لحساب مساحة الدائرة، نستخدم الصيغة التالية:
مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)²
حيث:
- مساحة الدائرة: هي المساحة التي تشغلها الدائرة، تُقاس بوحدة المساحة (مثل سم² أو م²).
- π: هو ثابت رياضي يُقارب 3.14159.
- نصف القطر: هو المسافة بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها، يُقاس بوحدة الطول (مثل سم أو م).
مثال:
لنفترض أنّ لدينا دائرة بنصف قطر 5 سم. ما هو محيطها ومساحتها؟
الحل:
لحساب محيط الدائرة:
- نصف القطر = 5 سم
- محيط الدائرة = 2π × نصف القطر
- محيط الدائرة = 2π × 5 سم
- محيط الدائرة ≈ 31.42 سم
لحساب مساحة الدائرة:
- نصف القطر = 5 سم
- مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)²
- مساحة الدائرة = π × (5 سم)²
- مساحة الدائرة ≈ 78.54 سم²
إذن، محيط الدائرة ≈ 31.42 سم ومساحتها ≈ 78.54 سم².
