كل ما تريد معرفته عن العدد العشري

مقدمة:

يُعدّ العدد العشري نوعًا من الأعداد يُستخدم لتمثيل قيم كسرية بدقة أكبر من الأعداد الكسرية العادية. يتكون العدد العشري من جزء صحيح وجزء عشري يُفصل بينهما فاصلة (.).

مكونات العدد العشري:

الجزء الصحيح: هو الجزء الذي يسار الفاصلة، ويمثل العدد الكامل.
الجزء العشري: هو الجزء الذي يمين الفاصلة، ويمثل الكمية الكسرية من العدد.
القيمة المكانية للأرقام: لكل رقم في الجزء العشري قيمة مكانية تعتمد على موقعه من الفاصلة. فكلما ابتعد الرقم عن الفاصلة ازدادت صغر قيمته المكانية.

أمثلة على الأعداد العشرية:

1.5: يمثل هذا العدد واحدًا ونصفًا.
0.75: يمثل هذا العدد ثلاثة أرباع.
2.34: يمثل هذا العدد اثنين وثلاثة أرباع وعشرة أجزاء من المائة.

طرق كتابة العدد العشري:

من الكسر إلى العدد العشري:
- قسّم الكسر على المقام حتى تحصل على ناتج لا يحتوي على كسر.
- اكتب ناتج القسمة على شكل عدد صحيح وجزء عشري.
- استمر في القسمة وإضافة الأرقام إلى الجزء العشري حتى تصل إلى الدقة المطلوبة.

مثال:

لتحويل الكسر 3/4 إلى عدد عشري:

3 ÷ 4 = 0.75

من العدد الكسري إلى المختلط:
- اكتب العدد الكسري على شكل عدد صحيح وجزء عشري.
- اضرب الجزء العشري في 10 (أو أي قوة من 10) للحصول على مخرج صحيح.
- اكتب العدد الجديد على شكل عدد صحيح وكسر.

مثال:

لتحويل العدد العشري 1.25 إلى عدد كسري:

1.25 × 10 = 12.5

12.5 = 12 5/10

طرق مقارنة الأعداد العشرية:

قارن الجزء الصحيح من العددين. فإذا كان الجزء الصحيح لأحد العددين أكبر من الآخر، فهذا العدد أكبر.
إذا كان الجزآن الصحيحان متساويين، قارن الرقم في الخانة العشرية الأولى. فإذا كان الرقم في الخانة العشرية الأولى لأحد العددين أكبر من الآخر، فهذا العدد أكبر.
استمر في المقارنة في الخانات العشرية التالية حتى تجد رقمًا مختلفًا بين العددين. فإذا وصلت إلى نهاية الأرقام العشرية ولم تجد رقمًا مختلفًا، فهذا يعني أن العددين متساويان.

ملاحظات:

يمكن كتابة العدد العشري بطرق مختلفة دون تغيير قيمته. على سبيل المثال، يمكن كتابة 0.75 كـ 0.750 أو 0.7500.
الدقة في كتابة العدد العشري تعتمد على عدد الأرقام العشرية المستخدمة.
يمكن استخدام آلات الحاسبة أو البرامج الرياضية لإجراء عمليات حسابية مع الأعداد العشرية بدقة عالية.

هل لديك أسئلة أخرى حول العدد العشري أو أي موضوع رياضي آخر؟