كل ما تريد معرفته عن خصائص متوازي الأضلاع
تعريف متوازي الأضلاع:
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي له أربعة أضلاع مستقيمة، حيث يتوازي كل ضلعين متقابلين، ويتساوى كل ضلعين متقابلين.
خصائص متوازي الأضلاع:
- كل ضلعين متقابلين متساويان:
- أي أن AB = CD و BC = AD.
- كل ضلعين متقابلين متوازيان:
- أي أن AB ∥ CD و BC ∥ AD.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتان:
- أي أن ∠A = ∠C و ∠B = ∠D.
- مجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع يساوي 360 درجة:
- أي أن ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
- كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر:
- أي أن نقطة تقاطع القطرين تقسم كل قطر إلى قسمين متساويين.
- يتقاطع قطرا متوازي الأضلاع في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع:
- أي أن أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.
- مساحة متوازي الأضلاع تساوي قاعدة × ارتفاع:
- حيث يمكن اختيار أي ضلع كقاعدة، والارتفاع هو المسافة من ذلك الضلع إلى الضلع المقابل له.
- مساحة متوازي الأضلاع تساوي نصف حاصل ضړب طولي القطرين في جيب الزاوية بينهما:
- هذه هي صيغة قانون متوازي الأضلاع.
ملاحظات:
- المستطيل هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع، حيث تكون جميع زواياه قائمة.
- المربع هو حالة خاصة من المستطيل، حيث تكون جميع أضلاعه متساوية.
- المعيني هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع، حيث تكون جميع أضلاعه متساوية، وزواياه غير قائمة.
أمثلة على استخدام خصائص متوازي الأضلاع:
- يمكن استخدام خصائص متوازي الأضلاع لحساب أطوال الأضلاع والزوايا المجهولة.
- يمكن استخدام خصائص متوازي الأضلاع لإثبات المساواة بين المثلثات.
- يمكن استخدام خصائص متوازي الأضلاع لحساب المساحات.
