كل ما تريد معرفته عن خصائص متوازي الأضلاع

تعريف متوازي الأضلاع:

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي له أربعة أضلاع مستقيمة، حيث يتوازي كل ضلعين متقابلين، ويتساوى كل ضلعين متقابلين.

خصائص متوازي الأضلاع:

• كل ضلعين متقابلين متساويان:
  • أي أن AB = CD و BC = AD.
• كل ضلعين متقابلين متوازيان:
  • أي أن AB ∥ CD و BC ∥ AD.
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان:
  • أي أن ∠A = ∠C و ∠B = ∠D.
• مجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع يساوي 360 درجة:
  • أي أن ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
• كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر:
  • أي أن نقطة تقاطع القطرين تقسم كل قطر إلى قسمين متساويين.
• يتقاطع قطرا متوازي الأضلاع في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع:
  • أي أن أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.
• مساحة متوازي الأضلاع تساوي قاعدة × ارتفاع:
  • حيث يمكن اختيار أي ضلع كقاعدة، والارتفاع هو المسافة من ذلك الضلع إلى الضلع المقابل له.
• مساحة متوازي الأضلاع تساوي نصف حاصل ضړب طولي القطرين في جيب الزاوية بينهما:
  • هذه هي صيغة قانون متوازي الأضلاع.

ملاحظات:

• المستطيل هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع، حيث تكون جميع زواياه قائمة.
• المربع هو حالة خاصة من المستطيل، حيث تكون جميع أضلاعه متساوية.
• المعيني هو حالة خاصة من متوازي الأضلاع، حيث تكون جميع أضلاعه متساوية، وزواياه غير قائمة.

أمثلة على استخدام خصائص متوازي الأضلاع:

• يمكن استخدام خصائص متوازي الأضلاع لحساب أطوال الأضلاع والزوايا المجهولة.
• يمكن استخدام خصائص متوازي الأضلاع لإثبات المساواة بين المثلثات.
• يمكن استخدام خصائص متوازي الأضلاع لحساب المساحات.