ما هو قانون المثلث قائم الزاوية

تعريف:

قانون المثلث قائم الزاوية، أو مبرهنة فيثاغورس، هي علاقة رياضية تربط بين أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية. تنص المبرهنة على أن:

في أي مثلث قائم الزاوية، مربع طول الضلع المقابل للزاوية القائمة يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.

بمعنى آخر:

• إذا كان a و b هما طولي الضلعين المجاورين للزاوية القائمة، و c هو طول الوتر (أطول ضلع في المثلث)، فإن:

a² + b² = c²

أمثلة على استخدام قانون المثلث قائم الزاوية:

• إيجاد طول ضلع مجهول:
  • إذا عرفت قياسي ضلعين في مثلث قائم الزاوية، يمكن استخدام قانون فيثاغورس لإيجاد قياس الضلع الثالث.
• إثبات أن مثلث قائم الزاوية:
  • إذا كانت أطوال أضلاع مثلث ما تحقق معادلة فيثاغورس، فإن هذا المثلث قائم الزاوية.
• حساب المساحات:
  • يمكن استخدام قانون فيثاغورس لحساب مساحة المثلث قائم الزاوية.

خصائص مبرهنة فيثاغورس:

• تُستخدم هذه المبرهنة في العديد من المجالات، مثل الهندسة والرياضيات والفيزياء.
• تُعدّ من أهم المبرهنات في الرياضيات.
• هناك العديد من الإثباتات المختلفة لقانون فيثاغورس.

ملاحظات:

• الوتر هو أطول ضلع في المثلث قائم الزاوية، وهو يقع مقابل الزاوية القائمة.
• الضلعان المجاوران هما الضلعان اللذان يشكلان الزاوية القائمة مع الوتر.
• الضلع المقابل هو الضلع المقابل للزاوية القائمة.