كل ما تريد معرفته عن شرح النسبة والتناسب
تعريف النسبة:
النسبة هي مقارنة بين كميتين من نفس النوع، تُعبّر عن نسبة قيمة الأولى إلى قيمة الثانية.
طرق كتابة النسبة:
يمكن كتابة النسبة بعدة طرق، منها:
- كسر:
- على سبيل المثال، النسبة 2:3 تعني أن قيمة الكميتين هي 2 و 3 على التوالي.
- نسبة مئوية:
- على سبيل المثال، النسبة 50% تعني أن قيمة الكمية هي نصف القيمة الأصلية.
- كلمات:
- على سبيل المثال، يمكن كتابة النسبة 2:3 كـ "اثنان إلى ثلاثة".
تعريف التناسب:
التناسب هو مساواة بين نتيجتين حاصلتين من قسمة كميتين من نفس النوع على كميتين أخريين من نفس النوع.
شروط التناسب:
لكي تكون هناك علاقة تناسب بين أربع كميات، يجب أن تتحقق الشروط التالية:
- أن تكون الكميتان الأولتان من نفس النوع.
- أن تكون الكميتان الأخريان من نفس النوع.
- أن تكون نتيجتا قسمة الكميتين الأولتين على الكميتين الأخريين متساويتين.
طرق كتابة التناسب:
يمكن كتابة التناسب بعدة طرق، منها:
- نسبة تساوي:
- على سبيل المثال، 2:3 = 4:6، تعني أن نتيجتا قسمة 2 على 3 و 4 على 6 متساويتان.
- معادلة:
- على سبيل المثال، x/y = a/b، تعني أن نتيجتا قسمة x على y و a على b متساويتان.
- نسبة متناسبة:
- على سبيل المثال، 2::3::4::6، تعني أن الكميات 2 و 3 و 4 و 6 متناسبة.
أمثلة على النسبة والتناسب:
- على خريطة، يمثل كل سنتيمتر 10 كيلومتر. ما هي المسافة الحقيقية بين نقطتين على الخريطة يفصل بينهما 5 سنتيمتر؟
الحل:
النسبة بين المسافة على الخريطة والمسافة الحقيقية هي 1:10.
بما أن النقطتين على الخريطة يفصل بينهما 5 سنتيمتر، فإن المسافة الحقيقية بينهما هي:
- 5 سنتيمتر × 10 كيلومتر/سنتيمتر = 50 كيلومتر
لدى خباز 2 كوب دقيق و 3 كوب سكر لعمل كعكة. كمية الدقيق والسكر اللازمة لصنع كعكة أصغر بنصف الحجم؟
الحل:
- التناسب بين كمية الدقيق والسكر في الكعكة الكبيرة هو 2:3.
- بما أن الكعكة الأصغر نصف حجم الكعكة الكبيرة، فإن كمية الدقيق والسكر اللازمة لصنعها هي نصف كمية الدقيق والسكر في الكعكة الكبيرة.
- وبالتالي، فإن كمية الدقيق والسكر اللازمة لصنع الكعكة الأصغر هي:
- دقيق: 2 كوب / 2 = 1 كوب
- سكر: 3 كوب / 2 = 1.5 كوب
