ما هو قانون مساحة الأسطوانة

لحساب مساحة أسطوانة، نتبع الصيغة التالية:

مساحة الأسطوانة = (مساحة القاعدة) × (ارتفاع) + (مساحة السطح الجانبي)

حيث:

• مساحة القاعدة: هي مساحة إحدى دوائر قاعدتي الأسطوانة.
• الارتفاع: هو المسافة بين القاعدتين.
• مساحة السطح الجانبي: هي مساحة الغلاف الجانبي للأسطوانة.

لنفصّل خطوات الحل:

1. حساب مساحة القاعدة:

إذا كانت قاعدة الأسطوانة دائرة:

• الصيغة: مساحة الدائرة = πr^2 حيث:
  • π: ثابت ط (تقريباً 3.14).
  • r: نصف قطر الدائرة (المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها).

إذا كانت قاعدة الأسطوانة شكلًا هندسيًا آخر (مثل مربع أو مستطيل):

• احسب مساحة الشكل الهندسي باستخدام الصيغة المناسبة.

2. حساب الارتفاع:

• الارتفاع هو المسافة العمودية بين القاعدتين.

3. حساب مساحة السطح الجانبي:

• الصيغة: مساحة السطح الجانبي = 2πr × h حيث: * π: ثابت ط (تقريباً 3.14). * r: نصف قطر الدائرة (المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها). * h: الارتفاع.

4. جمع المساحات الجزئية:

• بجمع مساحة القاعدة ومساحة السطح الجانبي، نحصل على مساحة الأسطوانة الكلية.

مثال:

لنفترض أن لدينا أسطوانة بقاعدة دائرية ونصف قطرها 5 سم وارتفاعها 10 سم.

لحساب مساحة الأسطوانة:

حساب مساحة القاعدة:

مساحة القاعدة = πr^2 = π × 5^2 = 25π سم²

حساب الارتفاع:

الارتفاع = 10 سم

حساب مساحة السطح الجانبي:

مساحة السطح الجانبي = 2πr × h = 2π × 5 × 10 = 100π سم²

جمع المساحات الجزئية:

مساحة الأسطوانة الكلية = مساحة القاعدة + مساحة السطح الجانبي = 25π سم² + 100π سم² = 125π سم²