ما هو قانون متوازي الأضلاع
مقدمة:
متوازي الأضلاع هو شكل رباعي مميز يتميز بوجود زوجين من الضلعين المتوازيين و متساويين في الطول.
وتُعدّ دراسة خصائص متوازي الأضلاع وفهم قوانينه الرياضية أمرًا أساسيًا لحل المسائل الهندسية المتعلقة به بدقة.
خصائص متوازي الأضلاع الأساسية:
وجود ضلعين متوازيين: يُعدّ هذا هو السمة المميزة لمتوازي الأضلاع، حيث يُطلق على الضلعين المتوازيين اسمي "القاعدة".
تساوى طولي القاعدتين: في متوازي الأضلاع، يكون طول القاعدتين متساويًا، أي أن قاعدة1 = قاعدة2.
وجود ضلعين غير متوازيين: يُطلق على الضلعين غير المتوازيين اسمي "الضلعان الجانبيان".
عدم تساوي طولي الضلعين الجانبيين: في أغلب الأحيان، لا يكون طول الضلعين الجانبيين متساويًا، ولكن يمكن أن يكونا متساويين في حالة خاصة تسمى "المستطيل".
وجود زاويتين حادتين وزاويتين منفرجتين: تتكون زوايا متوازي الأضلاع من زاويتين حادتين (أقل من 90 درجة) وزاويتين منفرجتين (أكبر من 90 درجة).
تقاطع القاعدة مع الضلعين الجانبيين: يتقاطع كل ضلع جانبي مع القاعدة في نقطة تسمى "الرأس".
زوايا متوازي الأضلاع:
المقابلات: هما الزاويتان المتقابلتان على الضلعين المتوازيين. في متوازي الأضلاع، تكون الزاويتان المقابلات متساويتين.
المتجاورتان: هما الزاويتان المتجاورتان على نفس الضلع. في متوازي الأضلاع، مجموع الزاويتين المتجاورتين يساوي 180 درجة.
قوانين متوازي الأضلاع:
- قانون المساحة:
مساحة متوازي الأضلاع = قاعدة × ارتفاع
حيث:
قاعدة: طول إحدى قاعدتي متوازي الأضلاع.
ارتفاع: المسافة العمودية بين القاعدتين.
قانون محيط متوازي الأضلاع:
محيط متوازي الأضلاع = 2 × (قاعدة + ضلع جانبي)
حيث:
- قاعدة: طول إحدى قاعدتي متوازي الأضلاع.
- ضلع جانبي: طول أحد الضلعين الجانبيين.
حالات خاصة لمتوازي الأضلاع:
- المستطيل:
في هذه الحالة، تكون جميع زوايا متوازي الأضلاع قائمة (90 درجة)، وتصبح القاعدتان متساويتان في الطول.
- المربع:
في هذه الحالة، تكون جميع زوايا متوازي الأضلاع قائمة (90 درجة)، وتصبح جميع أضلاعه متساوية في الطول.
ختامًا:
تُعدّ خصائص وقوانين متوازي الأضلاع أدوات أساسية لفهم سلوكه وتحديد خصائصه الفريدة.
فهم هذه الخصائص والقوانين وتطبيقها بشكل صحيح يُمكننا من حل المسائل الهندسية المتعلقة بمتوازي الأضلاع مع سهولة وكفاءة.
