كل ما تريد معرفته عن العدد النسبي
مقدمة:
العدد النسبي هو نوع من الأرقام يُمكن كتابته على هيئة كسر.
بعبارة أخرى، يتكون العدد النسبي من بسط ومقام، حيث يُمثل البسط عددًا صحيحًا، ويمثل المقام عددًا صحيحًا آخر بشرط أن لا يكون المقام صفرًا.
خصائص الأعداد النسبية:
- يُكتب على هيئة كسر: a/b، حيث a هو البسط و b هو المقام (b ≠ 0).
- البسط والمقام عددان صحيحان: يمكن أن يكون البسط والمقام أي عدد صحيح موجب أو سالب.
- يُمثل قيمة جزئية من الكل: يُشير العدد النسبي إلى جزء من كمية كاملة، مثل نصف تفاحة أو ربع ساعة.
- يُستخدم للتعبير عن المقادير: نستخدم الأعداد النسبية للتعبير عن الكميات التي لا يمكن تمثيلها بعدد صحيح، مثل طول ضلع المثلث أو مساحة قطعة أرض غير منتظمة.
أمثلة على الأعداد النسبية:
- 1/2: يُمثل نصف شيء ما.
- 3/4: يُمثل ثلاثة أرباع شيء ما.
- -2/5: يُمثل سالب اثنين من خمسة أجزاء.
- 1.5: يُمكن كتابته ككسر 3/2، لذلك يُعدّ عددًا نسبيًا أيضًا.
الفرق بين الأعداد النسبية وغير النسبية:
- الأعداد النسبية: يمكن كتابتها على هيئة كسر (a/b) حيث a و b عددان صحيحان (b ≠ 0).
- الأعداد غير النسبية: لا يمكن كتابتها على هيئة كسر (a/b) حيث a و b عددان صحيحان (b ≠ 0).
أمثلة على الأعداد غير النسبية:
- √2: الجذر التربيعي للعدد 2.
- π: ط (パイ) نسبة محيط الدائرة إلى قطرها.
- e: أساس اللوغاريتم الطبيعي.
عمليات الأعداد النسبية:
- الجمع: جمع عددين نسبيين يتم بجمع بسطيهما مع إبقاء المقام كما هو، ثم تبسيط الكسر الناتج إن أمكن.
- الطرح: طرح عدد نسبي من عدد نسبي آخر يتم بطرح بسطه من بسط الآخر مع إبقاء المقام كما هو، ثم تبسيط الكسر الناتج إن أمكن.
- الضړب: ضړب عددين نسبيين يتم بضړب بسطهما مع ضربهما، ثم تبسيط الكسر الناتج إن أمكن.
- القسمة: قسمة عدد نسبي على عدد نسبي آخر يتم بقسمة بسطه على بسط الآخر وضړب مقامه في مقام الآخر، ثم تبسيط الكسر الناتج إن أمكن.
الأعداد النسبية في الحياة اليومية:
- الوقت: نستخدم الأعداد النسبية للتعبير عن الوقت، مثل ساعة ونصف أو ربع ساعة.
- المال: نستخدم الأعداد النسبية للتعبير عن المبالغ المالية، مثل 5.50 دولار أو 1.25 جنيه.
- القياسات: نستخدم الأعداد النسبية لقياس الأطوال والمساحات، مثل 2.75 متر أو 0.75 كيلومتر مربع.
- الطعام: نستخدم الأعداد النسبية لقياس كميات الطعام، مثل نصف كوب دقيق أو ثلث كوب سكر.
ختامًا:
الأعداد النسبية هي أحد أهم أنواع الأرقام التي نستخدمها في حياتنا اليومية وفي مختلف المجالات.
فهم خصائصها وعملياتها يُمكننا من استخدامها بشكل فعال لحل المسائل الرياضية وإجراء الحسابات بدقة وكفاءة.
