ما هي مساحة سطح الهرم

تتألف مساحة سطح الهرم من مساحتين رئيسيتين:

1. مساحة القاعدة:

تعتمد مساحة القاعدة على شكلها الهندسي:

• المربع: مساحة المربع = طول ضلع × طول ضلع
• المثلث: مساحة المثلث = (1/2) × قاعدة × ارتفاع
• الدائرة: مساحة الدائرة = π × (نصف قطر)²

2. مساحة الأوجه الجانبية:

تُعدّ مساحة الأوجه الجانبية مجموع مساحات جميع المثلثات المتساوية التي تُشكل سطح الهرم الجانبي.

لحساب مساحة وجه جانبي واحد، نستخدم الصيغة التالية:

مساحة وجه جانبي = (1/2) × قاعدة المثلث الجانبي × ارتفاع المثلث الجانبي

لحساب مساحة جميع الأوجه الجانبية:

1. احساب مساحة وجه جانبي واحد: باستخدام الصيغة المذكورة أعلاه.
2. ضړب مساحة الوجه الجانبي في عدد الأوجه الجانبية: حيث أن عدد الأوجه الجانبية يساوي عدد أضلاع القاعدة.

مساحة سطح الهرم الكلية:

مساحة سطح الهرم = مساحة القاعدة + مجموع مساحات الأوجه الجانبية

مثال:

لنفترض أن لدينا هرمًا رباعيًا منتظمًا بقاعدة مربعة طول ضلعها 5 سم وارتفاعه الجانبي 6 سم.

1. مساحة القاعدة:

مساحة المربع = 5 سم × 5 سم = 25 سم²

2. مساحة وجه جانبي واحد:

قاعدة المثلث الجانبي = طول ضلع القاعدة = 5 سم ارتفاع المثلث الجانبي = الارتفاع الجانبي للهرم = 6 سم

مساحة وجه جانبي = (1/2) × 5 سم × 6 سم = 15 سم²

3. مساحة جميع الأوجه الجانبية:

عدد الأوجه الجانبية = 4 (عدد أضلاع القاعدة)

مجموع مساحات الأوجه الجانبية = 4 وجوه جانبية × 15 سم²/وجه جانبي = 60 سم²

4. مساحة سطح الهرم الكلية:

مساحة سطح الهرم = 25 سم² (مساحة القاعدة) + 60 سم² (مساحة الأوجه الجانبية) = 85 سم²

ملاحظة:

• تختلف صيغة حساب مساحة سطح الهرم حسب شكل القاعدة. تأكد من تحديد شكل قاعدة الهرم قبل استخدام الصيغة المناسبة.
• إذا كان الهرم غير منتظم، فقد تختلف مساحات الأوجه الجانبية. في هذه الحالة، يجب حساب مساحة كل وجه جانبي على حدة ثم جمعها للحصول على مساحة جميع الأوجه الجانبية.

هل لديك أسئلة أخرى حول مساحة سطح الهرم؟