كل ما تريد معرفته عن المضلعات

تعريف المضلعات:

المضلعات هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد تتكون من خطوط مستقيمة مغلقة. تتكون هذه الخطوط المستقيمة من أضلاع المضلعات، وتتقاطع هذه الأضلاع عند نقاط تسمى رؤوس المضلعات.

خصائص المضلعات:

• عدد الأضلاع: تصنف المضلعات حسب عدد أضلاعها، فمثلاً:
  • مثلث: له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
  • مربع: له أربعة أضلاع وزوايا قائمة (90 درجة).
  • مستطيل: له أربعة أضلاع وزوايا قائمة (90 درجة) لكن أضلاعه ليست متساوية.
  • خماسي: له خمسة أضلاع وخمس زوايا.
  • سداسي: له ستة أضلاع وست زوايا.
  • سباعي: له سبعة أضلاع وسبع زوايا.
  • مثمن: له ثمانية أضلاع وثماني زوايا.
  • و... وهكذا.
• الزوايا الداخلية: لكل مضلع زوايا داخلية تتكون من تقاطع ضلعين.
  • مجموع الزوايا الداخلية للمضلع = (عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة.
• التقوّس:
  • مضلعات محدبة: إذا كانت جميع زواياها الداخلية أصغر من 180 درجة.
  • مضلعات مقعرة: إذا كانت إحدى زواياها الداخلية أكبر من 180 درجة.
  • مضلعات ذاتية التقاطع: تتقاطع بعض أضلاعها مع بعضها البعض.
• التماثل:
  • مضلعات منتظمة: جميع أضلاعها متساوية وجميع زواياها متساوية.
  • مضلعات غير منتظمة: ليست جميع أضلاعها متساوية أو ليست جميع زواياها متساوية.

أمثلة على المضلعات:

• مثلث متساوي الأضلاع: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 60 درجة.
• مربع: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 90 درجة.
• خماسي منتظم: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 108 درجات.
• سداسي منتظم: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 120 درجة.

تطبيقات المضلعات:

تستخدم المضلعات في مجالات مختلفة، مثل:

• الهندسة: لحساب المساحات والمحيطات وزوايا الأشكال الهندسية.
• العمارة: في تصميم المباني والهياكل.
• الفنون: في الرسم والتصميم والنقش.
• العلوم: في الفيزياء والكيمياء وعلم المواد.
• الحياة اليومية: في العديد من الأشياء التي نستخدمها، مثل العملات المعدنية ولعب الأطفال واللافتات.