كل ما تريد معرفته عن المضلعات
تعريف المضلعات:
المضلعات هي أشكال هندسية ثنائية الأبعاد تتكون من خطوط مستقيمة مغلقة. تتكون هذه الخطوط المستقيمة من أضلاع المضلعات، وتتقاطع هذه الأضلاع عند نقاط تسمى رؤوس المضلعات.
خصائص المضلعات:
- عدد الأضلاع: تصنف المضلعات حسب عدد أضلاعها، فمثلاً:
- مثلث: له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
- مربع: له أربعة أضلاع وزوايا قائمة (90 درجة).
- مستطيل: له أربعة أضلاع وزوايا قائمة (90 درجة) لكن أضلاعه ليست متساوية.
- خماسي: له خمسة أضلاع وخمس زوايا.
- سداسي: له ستة أضلاع وست زوايا.
- سباعي: له سبعة أضلاع وسبع زوايا.
- مثمن: له ثمانية أضلاع وثماني زوايا.
- و... وهكذا.
- الزوايا الداخلية: لكل مضلع زوايا داخلية تتكون من تقاطع ضلعين.
- مجموع الزوايا الداخلية للمضلع = (عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة.
- التقوّس:
- مضلعات محدبة: إذا كانت جميع زواياها الداخلية أصغر من 180 درجة.
- مضلعات مقعرة: إذا كانت إحدى زواياها الداخلية أكبر من 180 درجة.
- مضلعات ذاتية التقاطع: تتقاطع بعض أضلاعها مع بعضها البعض.
- التماثل:
- مضلعات منتظمة: جميع أضلاعها متساوية وجميع زواياها متساوية.
- مضلعات غير منتظمة: ليست جميع أضلاعها متساوية أو ليست جميع زواياها متساوية.
أمثلة على المضلعات:
- مثلث متساوي الأضلاع: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 60 درجة.
- مربع: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 90 درجة.
- خماسي منتظم: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 108 درجات.
- سداسي منتظم: جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه 120 درجة.
تطبيقات المضلعات:
تستخدم المضلعات في مجالات مختلفة، مثل:
- الهندسة: لحساب المساحات والمحيطات وزوايا الأشكال الهندسية.
- العمارة: في تصميم المباني والهياكل.
- الفنون: في الرسم والتصميم والنقش.
- العلوم: في الفيزياء والكيمياء وعلم المواد.
- الحياة اليومية: في العديد من الأشياء التي نستخدمها، مثل العملات المعدنية ولعب الأطفال واللافتات.
