كل ما تريد معرفته عن مفاهيم في الرياضيات

مقدمة:

تُعدّ الرياضيات من أهمّ العلوم وأقدمها، حيث تُشكّل أساسًا للعديد من التخصصات العلمية والتطبيقية.

في هذه الرحلة، سنستكشف بعض المفاهيم الأساسية في الرياضيات، ونشرحها بطريقة مبسطة ومفهومة.

1. الأعداد:

• الأعداد الطبيعية: هي الأعداد الموجبة التي تبدأ من 1 وتشمل 1, 2, 3, 4, ...
• الأعداد الصحيحة: هي مجموعة الأعداد الطبيعية بالإضافة إلى الصفر والأعداد السالبة (-1, -2, -3, ...).
• الأعداد الكسرية: هي الأعداد التي تُعبّر عن جزء من وحدة، وتُكتب على شكل a/b، حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.
• الأعداد العشرية: هي الأعداد التي تُكتب على شكل n.ddd، حيث n هو عدد صحيح و ddd هو جزء عشري.
• الأعداد النسبية: هي مجموعة جميع الأعداد الكسرية التي يمكن كتابتها على شكل a/b، حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.
• الأعداد غير النسبية: هي الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل a/b، حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.

2. العمليات الحسابية:

• الجمع: هو عملية إضافة عددين أو أكثر.
• الطرح: هو عملية إزالة عدد من عدد آخر.
• الضړب: هو عملية تكرار عدد معين عددًا آخر من المرات.
• القسمة: هي عملية تقسيم عدد إلى أجزاء متساوية.
• الأس: هو عملية رفع عدد إلى قوة معينة.
• الجذر: هو عملية إيجاد العدد الذي، عند رفعه إلى قوة معينة، يُعطينا عددًا آخر.

3. المتغيرات:

• المتغير: هو رمز يُستخدم لتمثيل قيمة غير محددة.
• المعادلة: هي عبارة تتضمن متغيرًا واحدًا على الأقل وعلامة مساواة (=).
• حلّ المعادلة: هو إيجاد القيمة أو القيم للمتغير التي تُحقق المعادلة.

4. الدوال:

• الدالة: هي علاقة بين متغيرين، حيث يُحدد قيمة المتغير المُستقل (المُدخل) قيمة المتغير المُتغير (المُخرج).
• المُجال: هو مجموعة جميع قيم المتغير المُستقل.
• المُدخل: هو قيمة المتغير المُستقل.
• المُخرج: هو قيمة المتغير المُتغير.
• الرسم البياني: هو تمثيل رسومي للعلاقة بين المتغير المُستقل والمتغير المُتغير.

5. الهندسة:

• النقطة: هي أصغر عنصر هندسي له موقع ولكن لا أبعاد.
• المستقيم: هو خط مستقيم يُمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين.
• الزاوية: هي قياس الانحناء بين خطين متقاطعين أو بين شعاعين من زاوية.
• المثلث: هو شكل هندسي مُغلق يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
• المربع: هو شكل هندسي مُغلق يتكون من أربعة أضلاع مُتساوية الطول وأربع زوايا قائمة.
• المستطيل: هو شكل هندسي مُغلق يتكون من أربعة أضلاع مُتساوية الطول زواياه أربع زوايا قائمة.
• الدائرة: هي شكل هندسي مُغلق يتكون من جميع النقاط التي تبعد مسافة ثابتة عن نقطة مركزية تُسمى المركز.

6. الإحصاء:

• البيانات: هي مجموعة من المعلومات المُجمعة حول موضوع معين.
• الوسط الحسابي: هو مجموع جميع قيم البيانات مقسومًا على عدد البيانات.
• الوسيط: هو القيمة التي تقع نصف البيانات تحتها ونصف البيانات فوقها.
• المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارًا في البيانات.
• المتغير: هو سمة أو خاصية قابلة للقياس في البيانات.
• التوزيع: هو طريقة عرض توزيع البيانات على شكل جدول أو رسم بياني.