ما هو قانون محيط المثلث ومساحته

مقدمة:

تُعدّ المثلثات من أهمّ الأشكال الهندسية في الرياضيات، حيث تُستخدم في العديد من التطبيقات، مثل الهندسة والبناء والعلوم.

في هذه الرحلة، سنستكشف قانون محيط المثلث وقانون مساحته، ونشرح كيفية تطبيقها لحساب محيط ومساحة مختلف أنواع المثلثات.

1. قانون محيط المثلث:

• تعريف قانون محيط المثلث: هو قانون يُستخدم لحساب مجموع أطوال أضلاع المثلث.
• صيغة قانون محيط المثلث: محيط المثلث = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث
• مثال: لحساب محيط مثلث أطواله 5 سم و 7 سم و 8 سم، نطبق القانون: محيط المثلث = 5 سم + 7 سم + 8 سم = 20 سم.

2. قانون مساحة المثلث:

• تعريف قانون مساحة المثلث: هو قانون يُستخدم لحساب مساحة المثلث.
• صيغة قانون مساحة المثلث: مساحة المثلث = (قاعدة × ارتفاع) / 2
• ملاحظة:
  • القاعدة: هي أي ضلع من أضلاع المثلث.
  • الارتفاع: هو خط عمودي من رأس المثلث إلى القاعدة.
• مثال: لحساب مساحة مثلث بقاعدة 8 سم وارتفاع 5 سم، نطبق القانون: مساحة المثلث = (8 سم × 5 سم) / 2 = 20 سم².

3. أنواع المثلثات:

• المثلث المتساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية الطول.
• المثلث المتساوي الساقين: هو مثلث ضلعان من أضلاعه متساويان الطول.
• المثلث القائم الزاوية: هو مثلث إحدى زواياه قائمة (90 درجة).
• المثلث الحاد: هو مثلث جميع زواياه حادة (أقل من 90 درجة).
• المثلث المنفرج: هو مثلث إحدى زواياه منفرجة (أكثر من 90 درجة).

4. حساب محيط ومساحة المثلثات حسب نوعها:

• المثلث المتساوي الأضلاع:
  • محيط المثلث: محيط المثلث = 3 × طول الضلع
  • مساحة المثلث: مساحة المثلث = (√3 × طول الضلع²) / 4
• المثلث المتساوي الساقين:
  • محيط المثلث: محيط المثلث = (طول الضلع المتساوي × 2) + طول الضلع الثالث
  • مساحة المثلث: مساحة المثلث = (طول الضلع المتساوي × ارتفاع) / 2
• المثلث القائم الزاوية:
  • محيط المثلث: محيط المثلث = (طول الوتر + طول أحد الضلعين القائمين) + طول الضلع القائم الآخر
  • مساحة المثلث: مساحة المثلث = (طول أحد الضلعين القائمين × طول الضلع الآخر) / 2