ما هي التحويلات العددية بين أنظمة العد

مقدمة:

• تُستخدم أنظمة العد المختلفة لتمثيل الأعداد.
• نظام العد الأكثر شيوعًا هو النظام العشري، والذي يستخدم 10 أرقام (0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9).
• هناك أنظمة عد أخرى، مثل النظام الثنائي (الذي يستخدم 0 و 1) والنظام الثماني (الذي يستخدم 0 إلى 7) والنظام السادس عشر (الذي يستخدم 0 إلى 9 و A إلى F).
• يمكن تحويل الأعداد بين أنظمة العد المختلفة باستخدام قواعد محددة.

قواعد التحويل بين أنظمة العد:

1. التحويل من النظام العشري إلى نظام آخر:

• للتحويل من النظام العشري إلى نظام آخر، نقسم العدد العشري على أساس النظام الجديد.
• نستخدم بقايا القسمة لتحديد الأرقام في النظام الجديد.
• نكرر عملية القسمة حتى نحصل على ناتج مساوٍ أو أصغر من الصفر.

مثال:

• لتحويل 25 من النظام العشري إلى النظام الثنائي:
  • نقسم 25 على 2:
    • ناتج القسمة هو 12، وباقي القسمة هو 1.
  • نقسم 12 على 2:
    • ناتج القسمة هو 6، وباقي القسمة هو 0.
  • نقسم 6 على 2:
    • ناتج القسمة هو 3، وباقي القسمة هو 0.
  • نقسم 3 على 2:
    • ناتج القسمة هو 1، وباقي القسمة هو 1.
  • لذلك، التحويل من 25 إلى النظام الثنائي هو 11001.

2. التحويل من نظام إلى النظام العشري:

• للتحويل من نظام إلى النظام العشري، نضرب كل رقم في النظام الأصلي بقوة الأساس المرفوع إلى رتبة مكانه.
• نجمع نتائج الضړب للحصول على العدد في النظام العشري.

مثال:

• لتحويل 11001 من النظام الثنائي إلى النظام العشري:
  • 1 × 2^4 = 16
  • 1 × 2^3 = 8
  • 0 × 2^2 = 0
  • 0 × 2^1 = 0
  • 1 × 2^0 = 1
  • لذلك، التحويل من 11001 إلى النظام العشري هو 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25.

ملاحظات:

• هناك أدوات ومواقع إلكترونية متاحة يمكن استخدامها لتحويل الأعداد بين أنظمة العد المختلفة.
• من المهم فهم قواعد التحويل بين أنظمة العد قبل استخدام هذه الأدوات والمواقع.
• يمكن استخدام التحويلات العددية بين أنظمة العد في مجالات مختلفة مثل علوم الكمبيوتر والهندسة والرياضيات.