ما هي مسائل على حجم المخروط

لتحليل مسائل حجم المخروط، سنحتاج إلى معادلة الحجم الأساسية:

حجم المخروط = (1/3) * π * نق² * ع

حيث:

فيما يلي بعض الأمثلة على مسائل حجم المخروط مع حلولها:

المسألة 1:

مخروط نصف قطر قاعدته 5 سم وارتفاعه 12 سم. احسب حجم المخروط.

الحل:

نق = 5 سم ع = 12 سم

حجم المخروط = (1/3) * π * (5 سم)² * (12 سم) حجم المخروط ≈ 100.53 سم³

المسألة 2:

مخروط حجمه 240 سم³ وارتفاعه 15 سم. احسب نصف قطر قاعدة المخروط.

الحل:

ع = 15 سم حجم المخروط = 240 سم³

240 سم³ = (1/3) * π * نق² * (15 سم) نق² ≈ 10.67 سم² نق ≈ 3.26 سم

المسألة 3:

مخروط نصف قطر قاعدته 4 سم ومساحته الجانبية 32 سم². احسب ارتفاع المخروط.

الحل:

نق = 4 سم مساحة جانبية = 32 سم²

مساحة جانبية = π * نق * م حيث م هو طول المولد

32 سم² = π * (4 سم) * م م = 8 سم

م² = نق² + ع² ع² = م² - نق² ع² = (8 سم)² - (4 سم)² ع² = 40 سم² ع = √40 سم² ع ≈ 6.32 سم

نصائح لحل مسائل حجم المخروط:

تأكد من أن لديك جميع المعلومات المطلوبة لحل المسألة، بما في ذلك نصف قطر القاعدة والارتفاع أو مساحة القاعدة أو مساحة جانبية.
أدرج جميع الوحدات في حساباتك.
تحقق من إجابتك للتأكد من أنها منطقية.