ما هي مسائل على حجم المخروط

لتحليل مسائل حجم المخروط، سنحتاج إلى معادلة الحجم الأساسية:

حجم المخروط = (1/3) * π * نق² * ع

حيث:

• π: ثابت الطاعة (حوالي 3.14159).
• نق: نصف قطر قاعدة المخروط.
• ع: ارتفاع المخروط.

فيما يلي بعض الأمثلة على مسائل حجم المخروط مع حلولها:

المسألة 1:

مخروط نصف قطر قاعدته 5 سم وارتفاعه 12 سم. احسب حجم المخروط.

الحل:

نق = 5 سم ع = 12 سم

حجم المخروط = (1/3) * π * (5 سم)² * (12 سم) حجم المخروط ≈ 100.53 سم³

المسألة 2:

مخروط حجمه 240 سم³ وارتفاعه 15 سم. احسب نصف قطر قاعدة المخروط.

الحل:

ع = 15 سم حجم المخروط = 240 سم³

240 سم³ = (1/3) * π * نق² * (15 سم) نق² ≈ 10.67 سم² نق ≈ 3.26 سم

المسألة 3:

مخروط نصف قطر قاعدته 4 سم ومساحته الجانبية 32 سم². احسب ارتفاع المخروط.

الحل:

نق = 4 سم مساحة جانبية = 32 سم²

مساحة جانبية = π * نق * م حيث م هو طول المولد

32 سم² = π * (4 سم) * م م = 8 سم

م² = نق² + ع² ع² = م² - نق² ع² = (8 سم)² - (4 سم)² ع² = 40 سم² ع = √40 سم² ع ≈ 6.32 سم

نصائح لحل مسائل حجم المخروط:

• تأكد من أن لديك جميع المعلومات المطلوبة لحل المسألة، بما في ذلك نصف قطر القاعدة والارتفاع أو مساحة القاعدة أو مساحة جانبية.
• أدرج جميع الوحدات في حساباتك.
• تحقق من إجابتك للتأكد من أنها منطقية.